بسم الله الرحمن الرحيم وبه نستعين
الهدف من موضوعات سلسله عالم الفضاء هو شرح وبيان مكونات نظام الإستقبال الفضائى والمفاهيم والنظريات التى يعمل بها
وموضوع حلقة اليوم يتكلم عن أهم عنصر من هذه المنظومه وهو الدش أو طبق الإستقبال ويجيب إن شاء الله عن تساؤلين
أولهما لماذ هذا الشكل الحالى لطبق الدش وهل تصلح أشكال أخرى مثل طبق مسطح أو كروى
والتساؤل الثانى هو ماهو ميزة هذا الشكل لطبق الإستقبال أو مانعبر عنه بتكبير الطبق أو كسب الطبق
عندما بحث العلماء والمهندسون الشكل اللازم والمطلوب لإستقبال وتجميع الإشارات لم يفرضوا شكلا معينا
لكنهم فرضوا منحنى كما بالرسم ووضعوا الشروط اللازمه حتى يصلح هذا المنحنى للإستقبال
الشرط الأول أن تتجمع الإشارات الساقطه على الشكل فى بؤره واحده محدده
الشرط الثانى : ان تكون كل هذه الإشارات قد قطعت نفس المسافه بالملليمتر من محطة الإرسال إلى البؤره
وأهمية هذا الشرط أن الإشارات فى مسارها مثل القطار كل عربه تحمل معلومه ، والعربه التاليه تحمل معلومه تاليه وهكذا
ولذلك يجب أن تكون المعلومات المتجمعه عند البؤره متماثله تماما حتى نستفيد من تجمعها ، فلا فائده من تجميع معلومات متناقضه
ولتقريب الصوره نفرض أن كل معلومه هى شفافه بلون باهت "أخضر مثلا" فلكى نحصل على لون أخضر يلزمنا آلاف الشفافات فوق بعض وأحيانا يلزمنامئات الآلاف من الشفافات "المعلومات" حتى نتبين اللون المرسل وأحيانا ملايين الشفافات لاتكفى لضعف لونها
إذا وضعنا هذين الشرطين فى ذهننا وطبقناه على المنحنى فى الرسم
(وهذه الفقره لتوضيح الفكره فلو ماكانش ليك تقل ع الرياضه عديها):
الإشاره الواصله أعلى جبهة الموجه عند النقطه "a" مسارها الى النقطه عند حافة الطبق العليا النقطه "b" ثم إلى البؤره عند " f "
أى أن المسافه المقطوعه من جبهة الموجه حتى البؤره تساوى ab+bf وهذه هى المعادله الأولى
ثانيا الإشاره الواصله عند البؤره مسارها من البؤره " f " إلى سرة الطبق النقطه " 0 " ذهابا وعوده
أى أنها تقطع مسافة ضعف البؤرى 2F وهذه هى المعادله الثانيه
وبحل هاتين المعادلتين لإيجاد العلاقه التى تربط محددات الطبق المعروفه القطر والعمق والبعد البؤرى نجد
أن المسافه ab هى البعد البؤرى - العمق
المسافه bf هى وتر المثلث الذى ضلعاه ab و af ، عرفنا ab فى السطر السابق ، af من الرسم هو نصف قطر الطبق
وبمساواة مسار الإشارتين المستقبلتين نجد
المسار الأول ab+bf = المسار الثانى 2F
( وتر المثلث abf ) + ( البعد البؤرى - العمق) = 2F
بوضع الوتر فى ناحيه والباقى فى الناحيه الأخرى
وتر المثلث = البعد البؤرى + العمق ( وهذه هى معادلة ذراع الطبق على الأطراف )
وتر المثلث من فيثاغورث = الجذر التربيعى ل(مربع ab + مربع af ) == البعد البؤرى + العمق
الجذر التربيعى ل(مربع " البعد البؤرى- العمق "+ مربع نصف قطر الطبق ) = البعد البؤرى + العمق
للتخلص من علامة الجذر التربيعى ، نربع الطرفيه فنجد
مربع ( البعد البؤرى- العمق) +مربع نصف القطر == مربع (البعد البؤرى +العمق )
وهى كما ترى علاقة تربط محددات الطبق قطر ، عمق ، بعد بؤرى لنحصل منها على نوع العلاقه التى تربطهم
بتصفية المعادله وفك الأقواس المربعه
مربع البعد البؤرى +مربع العمق -2× البعد البؤرى × العمق + مربع نصف القطر == مربع البعد البؤرى+مربع العمق +2×البعد البؤرى×العمق
بالتخلص من الحدود المتشابهه فى ناحيتى المعادله تصبح
-2×البعد البؤرى × العمق + مربع نصف قطر الطبق= 2×البعد البؤرى × العمق
بتجميع الحدود المتشابهه نجد
مربع نصف قطر الطبق = 4 × البعد البؤرى × العمق
مربع قطر الطبق ÷ 4 =4 ×البعد البؤرى × العمق
مربع قطر الطبق = 16 × البعد البؤرى × العمق
وهى المعادله الأشهر فى إستنتاج البعد البؤرى للطبق
وقد وجد العلماء والمهندسون أن هذه هى معادلة القطع المكافىء أو ال(Parabola)
والقطع المكافىء هو أحد الأشكل الأربعه لقطع مستوى لمخروط وهى الدائره ، القطع الناقص ، القطع الزائد والقطع المكافىء
وصيغتها العامه هى س =ثابت × مربع ص
وفى حالتنا هذه : العمق = (1÷4 البعد البؤرى)× مربع نصف قطر الطبق
أو
العمق = (1÷16البعد البؤرى) × مربع قطر الطبق
ومعناها بالكلام
أن لكل عمق قطر موافق له حسب البعد البؤرى للطبق
نتائج معادلة طبق الإستقبال
من الإستنتاج الرياضى السابق تتضح لنا عدة نتائج مهمه مفيده نظريا وعمليا
1 أن إستخدام القطع المكافىء كطبق إستقبال ليس إختيارا بين بدائل عده ولكنه الإختيار الوحيد
2 أنه لاتوجد أشكال أخرى يمكننا إستخدامها فى الإستقبال وإنما كل الأشكال الموجوده مقتطعه من القطع المكافىء
3 أن طبق الإستقبال حسم أمره ولم يعد مجالا للإبتكار والإختراع وأن الكلام عن طبق مسطح أو غيره مجرد أحلام
4 أن طبق الإستقبال هذا لايستخدم فقط فى إستقبال الموجات الكهرومغنطيسيه ولكن يستخدم أيضا فى التيليسكوبات الضوئيه الحديثه فائقة التكبير ولكنه فى هذه الحاله ليس معدنيا ولكن مرآه فائقة التصنيع تصنع فى أماكن معدوده وثمنها بملايين الدولارات
5 أن طبق الإستقبال بالضروره له بؤره واحده وأن ما يقال أحيانا عن أن طبق الأوفست أو المفتول له بؤرتان كلام غير دقيق
6 ان أى تشوه فى الطبق من أى نوع ، ثقوب ، نتوء ، تعرجات ، فتل يؤدى إلى فقدان الإشاره فى منطقة التشوه فقط ولاتصنع بؤره أخرى
وفى الصور التاليه أشكال مختلفه مقتطعه من الشكل التقليدى لطبق الدش
مثل طبق الأوفست ويمكن إقتطاعه كما بالرسم من أعلى الطبق أو أسفل ، أو يمين أو شمال

أو الرادار
أو التيليسكوبات ذات المرآه على شكل قطع مكافىء بأنواعها

ولبيان الطفره الهائله بين تليسكوب اليوم المكون من مرآه فائقة الدقه ، والقديم المكون فى ابسط أشكاله من عدسه شيئيه وأخرى عينيه
نقول أن تكبير التليسكوب القديم كان محدود جدا بطوله حيث أن الطول يتبع البعد البؤرى للعدسه الشيئيه كلما كبر زاد تكبير التيليسكوب

لأن تكبير التيليسكوب القديم كان ببساطه ناتج قسمة البعد البؤرى للعدسه الشيئيه على العدسه العينيه
لكن تيليسكوب اليوم كما سيتضح فى الفقره التاليه تكبيره يبلغ 20 ألف مره لكل متر مربع من مساحة المرآه الأساسيه على الأقل
الفقره الثانيه : كسب الطبق Antenna Gain
كسب الطبق تعبير إصطلاحى يستخدمه مصممو أنظمة الإتصالات للتعبير عن عدد الإشارات التى يمكن للطبق عكسها الى البؤره
ولتوضيح ذلك نأخذ الصوره التاليه لطبق تتجمع عليه الإشارات وفى الصوره على شكل نقط متباعده ولكنها فى الواقع متلاصقه
ويمكن حساب كسب الطبق لو عرفنا مساحته مقارنة بمساحة الموجه الواحده
ومساحة الطبق المقصوده هنا هى المساحه المسطحه المواجهه لجبهة موجة الإستقبال بصرف النظر عن معدن الطبق عميق أم مسطح
وبحسب المصممون الموجه الواحده مساحتها فرضيا هو = مربع طول الموجه الساقطه ÷( 4 × النسبه التقريبيه ط)
طول الموجه = سرعة إنتشارها ÷ ترددها = 300 ألف كيلو فى الثانيه ÷ التردد ، طول موجه ترددها 12جيجا =300الف ك ÷12ج=2.5سم
ولتقريب الصوره نفرض موجه 12جيجا كالمستخدمه فى ترددات الدش تكون مساحتها مربع 2.5 سم ÷ (4×3.14) = 0.5 سم مربع تقريبا
فإذا فرضنا أن لدينا طبق قطره 240 سم فتكون مساحته = ط×مربع نصف القطر =3.14× مربع 120سم =45216 سم مربع
وبالتالى فإن هذا الطبق يستطيع تجميع 45216 ÷ 0.5 من الموجات أى حوالى 90432 موجه وهو كما ترى رقم ضخم
لكن هناك عامل لم نأخذه فى الإعتبار وهو كفاءة عكس الطبق للموجات وهو يترواح بين 0.5 إلى 0.7 بحسب جودة سطح الطبق
وبالتالى الرقم يعود بنا إلى 45216 فى أسوأ الأحوال
وهنا إستنتاج مهم جدا وهو أنه فى مجال ال 12 جيجا الذى نستخدمه فى الإستقبال فإن مساحة الطبق هى نفسها كمية تكبيره،
ومع ذلك مازال الرقم ضخما ويصعب التعامل معه فى حسابات التصميم
ومن هنا تنشأ الحاجه إلى إستخدام مقياس آخر أبسط وهو مقياس الديسيبل db
ولتحويل أى نسبه إلى db نأخذ لوغاريتم الرقم على الحاسبه ثم نضربه ×10 وفى هذا المثال يصبح كسب الطبق 46.5 db

ولتسهيل وتقريب ارقام ال db للذهن هناك ارقام مشهوره
10 ------------> 10db
100 ------------> 20db
1000 ------------> 30db
10000 ------------> 40db
100000------------> 50db
1000000----------> 60db
أى أن رقم الديسيبل بجوار الصفر يمثل عدد أصفار الرقم الأصلى ، وسنعود إن شاء الله لحسابات الdb عند حساب فقد الإشاره
الحلقه القادمه إن شاء الله عن مدار الأقمار ولماذا هذا البعد الساحق 36 ألف كيلومتر وماهو فقد الإشاره كنتيجه للمسافه الكبيره